논술구루

왜 인문계에서 수리논술 시험을 볼까?
몇 해전부터 대입 논술 시험에 수리 문제들이 등장하기 시작했다. 일부에서는 학생들의 학업 부담 증가와 사교육비 증가를 우려하면서 수리 논술 문제를 없애야 한다고 주장하기도 한다. 그런데 이과 학생들이 수리논술 시험을 치르는 것에 대해서는 그다지 말이 없는 걸 보면, 이러한 주장에는 어쩌면 "인문계 학생들이 왜 수리 문제까지 풀어야 하는가?" 라는 생각이 깔려 있을지도 모르겠다. 이 문제를 한 번 생각해보자.시험에 나온다니까 울며 겨자먹기로 풀어야 한다는 수동적 태도에서 조금이라도 벗어나보자는 말이다.

인문계열 학문에서도 수리능력은 중요하다.
문과 학생들에게 수학은 머리아픈 과목이다. 재미도 없다. 그래서 수학을 못하면 문과 수학을 잘하면 이과라는 말도 있다. 인문계 수리논술이 수험생에게 부담이 되는 것은 사실이지만, 문과든 이과든 수리 능력은 중요하다. 물론 수학 문제를 기계적으로 푸는 능력을 말하는 것은 아니다. 문과 학생에게 수학이 필요한 이유는 무엇보다도 수량화가 현상에 대한 이해를 돕기 때문이다. 예를 들어, 경제 현상을 숫자없이 설명하는 것은 거의 불가능하다. 사회 현상도 마찬가지다. 현상에 대한 '객관적' 인식에 최대한 근접하기 위해서는 통계처리 과정을 거칠 수밖에 없다. 그래서 사회대 학생들은 거의 빠짐 없이 "조사방법론" 수업을 전공필수로 수강해야 하며, 그 내용은 통계와 관련되어 있다. 문학, 역사, 철학과 같은 정통 인문계열의 경우에는 그나마 수학이 덜 필요하지만, 수학은 개념화와 일반화를 통해, 사물의 질서를 숫자의 질서로 치환하는 능력을 요구하므로, 추상적 사고를 위한 수리적 개념 활용 능력은 도움이 된다. 예를 들어, 논리학에서는 밴다이어그램을 통해서 삼단논법을 재구성하고, 역사학도 방대한 수리 데이터를 분석해야 하며, 철학에서는 극한이나 함수개념을 활용해서 추상적 사고를 극단으로 밀어부칠 수도 있다. 사실은 수리적 능력 뿐만 아니라 자연 과학 전반에 대한 교양은 인문계 학생들에게는 필수적이다. 인문학은 추상적으로 뜬구름 잡는 말들이나 늘어놓는 것으로 생각하는 학생들이 있는데, 그러한 추상적 사유 조차도 서양에서는 대부분 자연과학과의 대결과 상호작용 속에서 발전해왔다. 

문/이과를 기계적으로 구분하던 시대는 끝났다. 
문과 학생에게 수리적 능력이 필요없다는 생각은 문/이과를 이분법적으로 구분하고, 수학을 기계적 문제풀이로만 가르치는 현행 교육과정이 낳은 결과다. 이미 대학 교육의 흐름은 문이과 통합으로 나아가고 있으며, 편협한 학문의 틀에 갇힌 스페셜리스트의 시대는 끝나가고 있다. 결론적으로 말해, 수리 논술이 단지 대학에 들어가기 위한 기술이 아니라, 넓게 보면, 대학 진학 이후 더 깊은 공부와 취업 이후 업무 능력에도 상당한 영향을 미친다.이러한 상황에서 인문계 논술 고사에서 수리문제가 나오는 것은 당연한 결과이다. 개인적으로 나는 이과 학생들도 기본적인 언어 논술 능력을 키워야 한다고 생각한다. 

수리논술이 문제가 되는 진짜 이유는?
수리 논술이 논란이 되는 이유는 단지 인문계에서 수리문제가 나온다는 것이 아니라 현행 고등학교에서 수리논술에 대한 교육이 이뤄지지 않는 상황에서 대입 시험에서 수리 문제가 출제된다는 것이다. 이는 언어논술에서도 지속적으로 제기되고 있는 문제다. 그러니 학생들은 학원에 기댈 수밖에 없다. 그런데 수학 교사나 강사들은 문제 자체는 잘 풀지는 몰라도 문제 해결 과정을 어떻게 논리적으로 풀어서 설명할 것인지를 글로 작성하는 부분에서는 약하다. 가장 좋은 방식은 수학 교사가 문제를 수학적으로 풀고 언어 논술 교사가 그것을 완결된 답안으로 작성하는 요령을 지도하는 것이다. 교사들이 조금만 성의가 있다면 학교에서 충분히 해결할 수 있다. 그러나 그런 행운이 전국의 모든 학생들에게 다 주어지기는 어려우므로 앞으로 몇 회에 걸쳐서 인문계 수리논술 문제의 경향과 풀이 방법을 설명하도록 하겠다. 

수리논술 어떤 문제들이 나오나?
앞에서 설명했듯이 인문계열 학생들에게 필요한 수리는 단순히 문제를 푸는 능력이 아니라, 어떤 현상을 수리적으로 재구성했을 때, 현상에 대한 이해가 명확해지기 때문이다. 따라서 인문계 수리논술 문제는 거의 대부분 사회현상과 관련되어 있다. 출산율의 변화, 국민연금의 변화 추이, 경제지표의 변화, 무역과 환율, 빈부격차의 수량화, 사회적 효용의 극대화 등이 자주 출제되는 주제들이다. 그리고 이런 주제를 다룰 때 가장 많이 활용되는 수학의 영역은 (1·2차, 지수·로그)함수, 확률·통계, 부등식 등이다. 이미 수학시간에 지겹도록 풀었던 그 공식들이 실제 사회현상을 분석할 때 어떻게 활용될 수 있는지를 묻는 문제들이 출제된다. 따라서 기계적인 공식 암기가 아니라, 사회 현상에서 나타나는 요소들을 함수화하고, 변화의 양상을 수량화하는 능력이 필요하다. 즉, 수리논술은 수학의 기본 원리를 정확하게 이해하고 그것을 현실에 적용하는 능력을 평가한다. 물론, 상당수 문제는 단순한 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)만 가지고도 풀 수 있다. 

수리논술, 어떤 대학들이 출제하나?
현재 인문 계열 논술에서 수리 문제가 출제되는 대학은 경희대(사과대), 이화여대(사과대), 중앙대, 한양대(상경), 고려대, 이렇게 다섯 곳이다. 여기서 말하는 수리논술문제란 일정한 수학적 지식을 요구하는 문제다. 따라서 단순히 표, 그래프 해설 문제들은 수리논술에 포함되지 않는다. 난이도는 경희대, 이화여대, 중앙대, 한양대, 고려대 순이다.

수리논술, 어떻게 접근할 것인가?

당연히 기출문제를 중심으로 감각을 익혀야 한다. 수리논술만을 위해서 따로 뭔가를 준비할 수도 있겠지만 앞서 말했듯, 수리논술은 단순히 문제를 기계적으로 푸는 능력을 요구하는 것이 아니다. 따라서 기출문제를 통해서 수리적 원리가 현실에 어떻게 적용되는지를 스스로 확인해가는 과정이 가장 중요하다. 이를 위해서 앞으로 가장 쉬운 난이도의 경희대 문제들부터 하나씩 차근차근 풀어보도록 하자. 일주일에 한 문제라도 정확하게 이해하고 꾸준히 풀어보자. 기출문제만 수십개가 되니까 이 문제들만 완벽하게 이해하도 수리논술을 준비하는 데 별 문제가 없을 거라 확신한다. 

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인문계 수리논술의 실제

 
1. 경희대 수리논술
경희대 수리논술 문제는 지금까지 매우 단순한 형태로 출제되었다. 2010 수시에서 나온 환율을 반영한 가격산출 문제를 제외하면 매우 평이한 수준의 문제들이 출제되었다. 아래는 지금까지 출제된 문제와 그에 해당하는 수리 영역이다. 경희대는 기본적으로 경제 현상과 관련된 수리 문제들이 주로 출제되었다. 2012년부터는 수리논술 문제는 사회대에서만 출제된다. 해당 문제의 링크를 클릭하면 해설을 다운받을 수 있다(계속 업데이트 예정).

2012 모의 : 자원의 최대효용을 달성하는 지점 계산(1차 방정식의 해)
2011 수시 : 총생산량을 극대화하는 직원수 계산(1차 방정식의 해)
2011 모의 : 사회적 효용을 극대화하는 자본과 노동 투입(1차 방정식의 해) 
2010 수시 : 국제무역에서 환율을 반영한 가격 산출(비례식)
2010 모의 : 로렌츠 곡선을 통한 지니계수 산출(도형의 넓이 계산)
2009 수시 : 국제 경쟁력 지표 계산 및 의미해석(사칙연산) / 한계효용의 계산 및 의미해석(사칙연산)
2009 모의 : 쌀 생산량과 식량문제(사칙연산) / 소득불평등도 계산(사칙연산) / 
2008 모의 : 꿀벌의 개체수 감소와 식량문제(지수함수)